Термин «фрактал» Б.Мандельброт ввёл в 1975 г.. Согласно Мандельброту, фракталом (от лат. «fractus» – дробный, ломанный, разбитый) называется с
труктура, состоящая из частей, подобных целому.
Свойство самоподобия резко отличает фракталы от объектов классической геометрии.
"
Cреди всех картинок, которые может создавать компьютер, лишь немногие могут поспорить с фрактальными изображениями, когда идет речь о подлинной красоте. У большинства из нас слово "фрактал" вызывает в памяти цветные завитушки, формирующие сложный, тонкий и составной узор."
Джеф Проузис
Термин самоподобие означает наличие тонкой, повторяющейся структуры, как на самых малых масштабах объекта, так и в макромаштабе/
С математической точки зрения,
фрактал – это, прежде всего, множество с дробной (промежуточной, «не целой») размерностью. Это, прежде всего, означает, что у
фрактального объекта невозможно точно измерить его длину! Из этих геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый – снежинка Коха.
Фракталы находят все большее и большее применение в науке и технике. Основная причина этого заключается в том, что
они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика.
Можно до бесконечности приводит
ь примеры фрактальных объектов в природе, – это и облака, и хлопья снега, и горы, и вспышка молнии, и наконец, цветная капуста. Фрактал как природный объект –
это вечное непрерывное движение, новое становление и развитие.
Кроме того, фракталы находят применение в
децентрализованных компьютерных сетях и «фрактальных антеннах».
В случае
нанотехнологий фракталы тоже играют важную роль, поскольку из-за своей иерархической самоорганизации многие наносистемы обладают нецелочисленной размерностью, то есть являются по своей геометрической, физико-химической или функциональной природе фракталами. Например, ярким примером химических фрактальных систем являются молекулы «дендримеров».
Роль фракталов в современном мире
Одно из главных применений фракталов - это машинная графика.
С помощью них можно создать (описать) поверхности очень сложной формы, а изменяя всего несколько коэффициентов в уравнении, добиваться практически бесконечных вариантов исходного изображения. Фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.
